Matemática discreta Ejemplos

$2 x + 3 y \leq 12$ , $2 x + y \leq 8$

Paso 1

Resuelve $2 x + 3 y \leq 12$ en $y$ .

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Paso 1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$3 y \leq 12 - 2 x$

Paso 1.2

Divide cada término en $3 y \leq 12 - 2 x$ por $3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $3 y \leq 12 - 2 x$ por $3$ .

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 y}{3} \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y \leq \frac{12}{3} + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $12$ por $3$ .

$y \leq 4 + \frac{- 2 x}{3}$

Paso 1.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y \leq 4 - \frac{2 x}{3}$

Paso 2

Resta $2 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$y \leq 8 - 2 x$

Paso 3

Obtén la intersección de $y \leq 4 - \frac{2 x}{3}$ y $y \leq 8 - 2 x$ .

$y \leq N o (Min i m u m)$

Paso 4